Question

【題目】鐳（Ra）是歷史上第一個被分離出來的放射性元素，已知能自發(fā)放出粒子而變成新核Rn，已知的質(zhì)量，Rn的質(zhì)量，粒子的質(zhì)量.如圖所示，一個靜止的鐳核在勻強磁場中發(fā)生衰變，衰變后兩粒子運動平面與磁場垂直（涉及比值時，質(zhì)量可取整數(shù)）求：

（1）兩粒子在磁場中運動軌跡的形狀；

（2）粒子與Rn核在磁場中運動的半徑之比和周期之比；

（3）衰變過程中放出的能量；

（4）粒子的動能

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2） （3）7.452MeV （4）7.320MeV

【解析】

（1）靜止的鐳核衰變時動量守恒，粒子與Rn核運動方向相反，因均帶正電，在磁場中所受洛倫茲力方向相反，偏轉(zhuǎn)方向相反；又因粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，故兩粒子的運動軌跡為兩外切圓.

（2）由動量守恒知，

結(jié)合半徑公式，得

由周期公式，得

.

（3）衰變過程中的質(zhì)量虧損

釋放的能量

.

（4）由及得

所以粒子的動能為