Question

（20分）有兩個底面積為1dm²的圓筒，如圖所示，左方圓筒裝有一種氣體，氣體的質(zhì)量4g，體積22.4L，壓強(qiáng)1atm，溫度0⁰C。右方圓筒裝有同種氣體，氣體的質(zhì)量7.44g，體積22.4L，壓強(qiáng)1atm，溫度0⁰C。左方圓筒筒壁絕熱，右方圓筒靠一個大熱庫維持溫度0⁰C。整個系統(tǒng)在真空中。放開活塞，它移動了5dm后達(dá)到平衡并靜止。試問右方圓筒中的氣體吸收了多少熱量？氣體等容比熱為0.75cal/g•K。

Answer 1

解析：放開連桿前，右方氣體壓強(qiáng)為：

7.44/4＝1.86（atm）

在達(dá)到平衡時，左方氣體體積為22.4＋5＝17.4（dm³），右方氣體體積為22.4＋5＝27.4（dm³）。左方氣體經(jīng)絕熱過程升高溫度到T，壓強(qiáng)為p。右方氣體經(jīng)等溫膨脹到同一壓強(qiáng)。等溫膨脹由下式表示：

1.86×22.4＝×27.4

解得：p＝1.521 atm

對左方氣體應(yīng)用絕熱過程定律，得：

1×22.4^k＝1.521×17.4^k

由此可求得比熱之商k如下

1.2874^k＝1.521

k＝1.66

（看來它是一種單原子氣體：氦。）

左方氣體的溫度可從狀態(tài)方程算出：

解得： T＝322.5K　　 t＝49.5⁰C

在這個過程中，右方氣體的溫度沒有改變，它吸收了0.75×4×49.5＝148.5 cal的熱量，這些熱量表現(xiàn)為氣體的內(nèi)能^注。

（注：此處是指左方氣體的內(nèi)能。因?yàn)橛曳綒怏w等溫膨脹，所吸收的熱量等于它對左方氣體所作的功。左方氣體絕熱壓縮，右方氣體對它所作的功等于左方氣體內(nèi)能的增量。）