Question

15．某同學做了“用單擺測定重力加速度”的實驗．

（1）測擺長時測量結果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），則擺長為99.75cm．然后用秒表記錄了單擺做50次全振動所用的時間如圖2所示，則秒表讀數為100.6s．
（2）如果該同學測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表開始計時按鈕提前按下，但終止計時按鈕準時按下．

Answer 1

分析 （1）擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之間，即懸點到球心的距離．秒表的讀數等于小盤讀數加上大盤讀數．
（2）根據單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結合周期和擺長的測量誤差分析重力加速度的測量誤差．

解答 解：（1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺擺長，由圖示可知，刻度尺的分度值是1mm，單擺擺長等于懸點到球心的距離，由圖1所示可知，擺長為99.75cm．
由圖2所示秒表可知，秒表的小盤讀數為90s，大盤讀數為10.6s，則最終讀數為100.6s．
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測擺線長時擺線拉得過緊，L測量值偏大，則g測量值偏大，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現了松動，使擺線長度增加了，所測擺長L偏小，則g測量值偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表提前按下，周期測量值T偏大，則g測量值偏小，故C正確；故選BC．
故答案為：（1）99.75；100.6；（2）BC．

點評 解決本題的關鍵掌握刻度尺、秒表的讀數方法，掌握單擺的周期公式，會根據周期、擺長的測量誤差分析重力加速度的測量誤差，難度不大．