Question

為測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩兩端各栓一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球讓下端重球以樓面等高懸于樓頂邊沿，將重球無(wú)初速度釋放，另一人在樓下測(cè)量?jī)汕蚵涞氐臅r(shí)間差△t，即可根據(jù)L、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力和球的大小）．
（1）從原理上講，這個(gè)方案是否正確：______（填“正確”或“不正確”）請(qǐng)陳述理由______
（2）從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，你估計(jì)最大的困難是______．

Answer 1

（1）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，第二個(gè)小球落地時(shí)間t+△t，
對(duì)第一個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h=

1

2

gt2  ①
對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h+L=

1

2

g(t+△t)2②
①②兩式中含有h和t兩個(gè)未知數(shù)，所以從原理上講這個(gè)方案正確．
（2）從實(shí)際測(cè)量來(lái)看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
故答案為：正確；h=

1

2

gt2，h+L=

1

2

g(t+△t)2，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行．