Question

（12分）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面），O為圓心。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點射入柱形區(qū)域，在圓上的D點離開該區(qū)域，已知圖中，現(xiàn)將磁場換為豎直向下的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直徑從A點射入柱形區(qū)域，也在D點離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強度大小為B，不計重力，試求：

（1）電場強度E的大小；

（2）經(jīng)磁場從A到D的時間與經(jīng)電場從A到D的時間之比。

Answer 1

(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）加磁場時，粒子從A到D有：

①

由幾何關(guān)系有： ②

加電場時，粒子從A到D有：

③

④

由①～④得： ⑤

（2）粒子在磁場中運動，由幾何關(guān)系可知：圓心角

圓運動周期： ⑦

經(jīng)磁場的運動時間： ⑧

由①～④得粒子經(jīng)電場的運動時間： ⑨

即： ⑩

考點：帶電粒子在電場中的運動、帶電粒子在勻強磁場中的運動