Question

【題目】根據牛頓力學經典理論，只要知道物體的初始條件和受力情況，就可以推斷物體此后的運動情況，如圖所示，空間存在水平方向的勻強磁場（垂直紙面向里），磁感應強度大小為B0。一質量為m0、電荷量為+q0的帶電小球在磁場和重力場中運動，重力加速度為g，不計空氣阻力。

（1）若該帶電小球在場中水平向右做勻速直線運動，求該粒子速度v′的大��；

（2）若該小球在A點由靜止釋放，小球接下來的運動比較復雜。為了研究該小球的運動，可以應用運動的合成與分解的方法，將它為0的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度。求小球沿豎直方向運動的最大距離ym和運動過程中的最大速率vm。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）若該帶電小球在場中水平向右做勻速直線運動，則受到重力和豎直向上的洛倫茲力作用，二力平衡，則：，則速度大小為：；

（2）帶電粒子由靜止釋放，將其初速度分解為相等的水平向左和水平向右的速度，一分運動洛倫茲力和重力平衡，做勻速直線運動，另一分運動只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，即帶電粒子的運動可分解為沿水平方向的勻速直線運動和在豎直平面內的勻速圓周運動，根據洛倫茲力做向心力可得：，故圓周運動的軌道半徑；
所以，粒子沿電場方向運動的最大距離，運動過程中的最大速率；