Question

板長(zhǎng)為l的平行板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．一個(gè)帶電粒子以一定的速度垂直于電場(chǎng)的方向進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)這個(gè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)它的側(cè)移距離為d．若在兩板間再加一垂直于電場(chǎng)方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，仍使帶電粒子以原速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．不計(jì)重力作用，求帶電粒子的荷質(zhì)比．

Answer 1

分析：帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下時(shí)，做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式；在兩板間再加一垂直于電場(chǎng)方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，仍使帶電粒子以原速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡條件列式；最后聯(lián)立求解．

解答：解：設(shè)帶電粒子的帶電量為q，質(zhì)量為m，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為v．
帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用下時(shí)，側(cè)移的距離d=

1

2

at2=

1

2

qE

m

(

1

v

)2=

qEl2

2mv2

  ①
對(duì)帶電粒子既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)作用時(shí)，電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有：
qvB=qE即v=

E

B

    ②
由①②兩式解得：

q

m

=

2Ed

B2l2

答：帶電粒子的荷質(zhì)比為

2Ed

B2l2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后運(yùn)動(dòng)類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和平衡條件列式后聯(lián)立求解．