Question

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行直導軌（不計阻值）構成的平面與水平面成37°角，導軌平面處在垂直平面向上的勻強磁場中，導軌間距為L=1m，導軌上端接有如圖電路，已知R1=4Ω、R2=10Ω．將一直導體棒垂直放置于導軌上，現(xiàn)將單刀雙擲開關置于a處，將導體棒由靜止釋放，導體棒達穩(wěn)定狀態(tài)時電流表讀數(shù)為I1=2.00A．將單刀雙擲開關置于b處，仍將導體棒由靜止釋放，當導體棒下滑S=2.06m時導體棒速度又一次達第一次穩(wěn)定時的速度，此時電流表讀數(shù)為I2=1.00A，此過程中電路產生熱量為Q=4.36J（g取10m/s2）．

（1）求導體棒達到第一次穩(wěn)定速度時回路中感應電動勢及導體棒接入導軌部分的電阻大小

（2）求將開關置于a處穩(wěn)定時的速度大�。�

Answer 1

【考點】： 導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉化．

【分析】： （1）由題意利用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立可求得電動勢和內阻；

（2）由電動勢表達式及求得的電動勢可用速度表示磁感應強度；由共點力的平衡條件求得質量與速度的關系，再由功能關系可求得速度．

【解析】： 解：（1）開關分別置于a、b時電動勢相同，令Ea=Eb=E

Ea=I1（R1+r）

Eb=I2（R2+r）

聯(lián)立解得E=12V，r=2Ω

（2）由E=BLv1可得：

B=

開關置于a時勻速時

mgsin37°v1=I12（R1+r）

解得：m=

開關置于b處至速度又一次達v1過程

mgsin37°S=mv12+Q

解得：×6×2.06=×v12+4.36

解得：v1=4m/s；

答：（1）導體棒達到第一次穩(wěn)定速度時回路中感應電動勢為12V；導體棒接入導軌部分的電阻大小為2Ω

（2）將開關置于a處穩(wěn)定時的速度大小為4m/s．

【點評】： 本題考查導體切割磁感線的能量及受力分析問題，要注意正確利用共點力的平衡條件和功能關系進行分析；本題中要注意中間量的換算．