Question

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌（不計阻值）構(gòu)成的平面與水平面成37°角，導(dǎo)軌平面處在垂直平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌上端接有如圖電路，已知R1=4Ω、R2=10Ω．將一直導(dǎo)體棒垂直放置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)置于a處，將導(dǎo)體棒由靜止釋放，導(dǎo)體棒達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時電流表讀數(shù)為I1=2.00A．將單刀雙擲開關(guān)置于b處，仍將導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)導(dǎo)體棒下滑S=2.06m時導(dǎo)體棒速度又一次達(dá)第一次穩(wěn)定時的速度，此時電流表讀數(shù)為I2=1.00A，此過程中電路產(chǎn)生熱量為Q=4.36J（g取10m/s2）．

（1）求導(dǎo)體棒達(dá)到第一次穩(wěn)定速度時回路中感應(yīng)電動勢及導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌部分的電阻大小

（2）求將開關(guān)置于a處穩(wěn)定時的速度大小．

Answer 1

【考點】： 導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．

【分析】： （1）由題意利用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立可求得電動勢和內(nèi)阻；

（2）由電動勢表達(dá)式及求得的電動勢可用速度表示磁感應(yīng)強(qiáng)度；由共點力的平衡條件求得質(zhì)量與速度的關(guān)系，再由功能關(guān)系可求得速度．

【解析】： 解：（1）開關(guān)分別置于a、b時電動勢相同，令Ea=Eb=E

Ea=I1（R1+r）

Eb=I2（R2+r）

聯(lián)立解得E=12V，r=2Ω

（2）由E=BLv1可得：

B=

開關(guān)置于a時勻速時

mgsin37°v1=I12（R1+r）

解得：m=

開關(guān)置于b處至速度又一次達(dá)v1過程

mgsin37°S=mv12+Q

解得：×6×2.06=×v12+4.36

解得：v1=4m/s；

答：（1）導(dǎo)體棒達(dá)到第一次穩(wěn)定速度時回路中感應(yīng)電動勢為12V；導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌部分的電阻大小為2Ω

（2）將開關(guān)置于a處穩(wěn)定時的速度大小為4m/s．

【點評】： 本題考查導(dǎo)體切割磁感線的能量及受力分析問題，要注意正確利用共點力的平衡條件和功能關(guān)系進(jìn)行分析；本題中要注意中間量的換算．