Question

11．如圖1所示，一小物體自A點(diǎn)獲得某一初速度后開始沿水平面向左運(yùn)動，然后沿斜面上滑，小物體從離開A點(diǎn)開始其速率隨時間變化的圖象如圖2所示．已知物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)相同，取g=10m/s²．求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（2）斜面的傾角θ．

Answer 1

分析 （1）由圖示圖象求出物體的加速度，然后由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．
（2）由圖示圖象求出物體在斜面上滑行時的加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出斜面的傾角．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，物體在水平面上的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-30}{2}$=-5m/s²，
在水平面上，由牛頓第二定律得：
-μmg=ma，
解得：μ=0.5；
（2）由圖示圖象可知，在斜面上物體的加速度：
a′=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0-20}{4-2}$=-10m/s²，
由牛頓第二定律得：-mgsinθ-μmgcosθ=ma′，
解得：cosθ=0.8，
則：θ=arccos0.8；
答：（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5；
（2）斜面的傾角θ為arccos0.8．

點(diǎn)評 本題考查了求動摩擦因數(shù)、斜面傾角問題，分析清楚物體運(yùn)動過程，根據(jù)圖示圖象求出加速度，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題．