半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖1所示，O為圓心．已知玻璃的折射率為．一束與MN平面成450的平行光束射到玻璃磚的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出．
（1）求能從MN平面射出的光束的寬度為多少？
（2）如果平行光束是以45°角從空氣射到半圓柱的平面表面上，如圖2所示，設(shè)此時(shí)從半圓柱面上出射光束的位置與圓心Ｏ的連線跟ＭＯ夾角為φ，試求φ的范圍．
（1）（2）
（1） 圖1-1中，BO為沿半徑方向入射的光線，在O點(diǎn)正好發(fā)生全反射，           ---------（1分）
入射光線③在C點(diǎn)與球面相切，此時(shí)入射角，折射角為r，則有

 

即                   ---------（2分）
這表示在C點(diǎn)折射的光線將垂直MN射出，與MN相交于E點(diǎn)。MN面上OE即是出射光的寬度。                    ---------（1分）
        ---------（1分）
（2）如圖1-2所示，由折身定律，
得，，     ---------（1分）
如果光線EA剛好在A點(diǎn)發(fā)生全反射，則有

，而，
即有                 ---------（1分）   
此時(shí)<EOA=75°                ---------（1分）
因EA與OB平行，所以
如果光線FC剛好在C點(diǎn)發(fā)生全反射,則有
          --------（1分）
此時(shí)            ---------（1分）
故知能夠從半圓柱球面上出射的光束范圍限制在AC區(qū)域上，對(duì)應(yīng)的角度為               ---------（1分）
本題考查全反射發(fā)生的條件和光路圖的畫法，先畫出光路圖，再根據(jù)幾何關(guān)系求得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如下圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P.現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，如圖中虛線所示，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面境反射后再?gòu)耐该黧w的上表面射出，打在光屏上的光點(diǎn)P′，與原來相比向左平移了3.46 cm，已知透明體對(duì)光的折射率為.
（1）作出后來的光路示意圖，標(biāo)出P′位置；
（2）透明體的厚度為多大？
（3）光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知介質(zhì)對(duì)某色光的全反射臨面角為，則
A．該介質(zhì)對(duì)此單色光的折射率為
B．此單色光在該介質(zhì)中的波速為
C．此單色光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的倍
D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是真空中的倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，平行玻璃磚折射率n，厚度d，距玻璃磚上表面h處的點(diǎn)光源P發(fā)出的光線以入射角α射入到玻璃內(nèi)，然后從下表面射出。已知真空中光速為c,求光從P點(diǎn)出發(fā)傳播到下表面所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

如圖所示，半圓形玻璃磚按圖中實(shí)線位置放置，直邊與BD重合。一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點(diǎn)上。使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ（θ<90°），觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動(dòng)。

(1)在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以下說法正確的一項(xiàng)是    ；
A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動(dòng)
B．折射光斑的亮度逐漸變暗
C．折射角一定小于反射角
D．反射光線轉(zhuǎn)過的角度為θ
(2)當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)至θ＝45°時(shí)，恰好看不到折射光線。則此玻璃磚的折射率n=          。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面，玻璃磚的折射率為。一束平行光以45°入射角射向玻璃磚的OA平面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出。假設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射作用，試求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖甲所示。已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=，OP =R。求：

（1）該種玻璃材料的折射率。
（2）若使用該種材料制作成如圖乙所示的扇形透明柱狀介質(zhì)AOB，半徑為仍R，圓心角。一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)，要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點(diǎn)豎直放置多高的遮光板？（不考慮OB面的反射）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平靜的水面下同一豎直線上有兩個(gè)點(diǎn)光源Sa、Sb，可分別發(fā)出a、b兩種不同顏色的單色光。在光源的正上方放置一個(gè)圓形的遮光板，在水面上方同時(shí)恰好看不到兩個(gè)光源。則a光的頻率     （選填“>”、“=”或“<”，下同）b光的頻率；若在同一裝置做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋寬度     b光的干涉條紋寬度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

“B超”可用于探測(cè)人體內(nèi)臟的病變狀況。下圖是頻率為f的超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為（式中是入射角，是折射角，ν1，ν2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同。已知ν2=0.9v1，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d，入射角為θ1，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行。試求：

（1）該超聲波經(jīng)折射進(jìn)入肝臟內(nèi)傳播時(shí)，試用ν1和f表示此超聲波的波長(zhǎng)；
（2）腫瘤離肝臟表面的深度h。

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