Question

19．如甲圖所示，阻值為1Ω的電阻R連接在原、副線圈匝數比為n₁：n₂=10：1的理想變壓器上．若電阻R上的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V的讀數為100$\sqrt{2}$V
• B． 電流表A的讀數為$\sqrt{2}$A
• C． 原線圈輸入功率為200W
• D． 副線圈輸出電流隨時間變化的規(guī)律為i=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）

Answer 1

分析 根據R兩端的電壓隨著時間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數成反比，可算出原線圈的電流大小

解答 解：A、電阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，則電壓有效值U=10V，根據電壓與匝數成正比知原線圈即電壓表的示數為100V．故A錯誤；
B、通過電阻的電流為I=$\frac{10}{1}$=10A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數比等于電流反比，得電流表A的讀數為1A．故B錯誤；
C、輸出功率等于P=$\frac{{U}^{2}}{R}=100W$，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為100W，C錯誤；
D、通過電阻的電流最大值為I=$\frac{10\sqrt{2}}{1}$=10$\sqrt{2}$A，因此通過R的電流i_R隨時間t變化的規(guī)律是i_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故D正確；
故選：D

點評 正弦變化規(guī)律的交流電的有效值與最大值為$\sqrt{2}$倍關系；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時通過電阻電流的瞬時表達式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場中計時位置不同而不同