Question

(2011年三明市高二檢測(cè))如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

(1)在圖中標(biāo)出t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；

(2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；

(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量是多大？

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】(1)根據(jù)ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應(yīng)電流方向a→d→c→b→a.

(2)線圈的角速度

ω＝2πn＝2×π× rad/s

＝100π rad/s.

設(shè)ab邊在t＝0時(shí)刻速度為v_ab，圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為

E_m＝2NB·v_ab

＝NB··ω

＝50×0.4×0.20×0.25×100π V

＝314 V，

電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：e＝314cos100πt V.

(3)q＝IΔt.

從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，Δt時(shí)間內(nèi)流過(guò)R的電荷量

q＝Δt＝

＝ C

＝0.1 C.

答案：見(jiàn)解析