Question

5．從離地面500米的空中自由落下一個(gè)小球，g取10m/s²，求：
（1）過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面
（2）自下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移，
（3）最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落時(shí)間．
（2）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落位移
（3）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地時(shí)間為：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）第1s內(nèi)的位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
（3）因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$m
所以最后1 s內(nèi)的位移為：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）經(jīng)過(guò)10s時(shí)間落到地面；
（2）自下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移為5m
（3）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，最后ls內(nèi)的位移是95m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式$\frac{1}{2}g{t}^{2}$