Question

19．橫截面積S=0.2m²，n=100匝的圓形線圈A，處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是B=（0.6-0.02t）T，開始時開關(guān)S未閉合，R₁=40Ω，R₂=60Ω，C=30μF，線圈內(nèi)阻不計．
（1）閉合開關(guān)S后，求通過R₂的電流大小和方向．
（2）閉合開關(guān)S一段時間后又斷開，問S斷開后通過R₂的電量是多少？

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應(yīng)強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動勢大�。�再由閉合電路的毆姆定律可求出電流，從而得出電阻兩端電壓，最終確定電量．

解答 解：（1）磁感應(yīng)強度變化率的大小為$\frac{△B}{△t}S=0.02$ T/s，B逐漸減弱，所以感應(yīng)電流的方向為順時針方向．
所以E=$n\frac{△B}{△t}•S$=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{0.4}{40+60}A=0.004$A，方向：從上向下流過R₂．
（2）R₂兩端的電壓為U₂=I•R₂=0.004×60=0.24 V
所以Q=CU₂=30×10^-6×0.24 Q=7.2×10^-6 C．
答：（1）閉合開關(guān)S后，通過R₂的電流大小是0.004A，方向向下．
（2）閉合開關(guān)S一段時間后又斷開，S斷開后通過R₂的電量是7.2×10^-6 C．

點評 利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解電流大小．S斷開后，流過R2的電荷量就是S閉合時C上帶有的電荷量