Question

（16分）如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的小車(chē)，小車(chē)左端有一

質(zhì)量也是m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊。車(chē)子的右壁固定有一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈

簧長(zhǎng)度與車(chē)長(zhǎng)相比可忽略），物塊與小車(chē)間動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止�，F(xiàn)在

給物塊一個(gè)水平向右的初速度v₀，物塊剛好能與小車(chē)右壁的彈簧接觸，此時(shí)彈簧鎖定瞬

間解除，當(dāng)物塊再回到左端時(shí)，與小車(chē)相對(duì)靜止。求：

（1）物塊的初速度v₀；

（2）在上述整個(gè)過(guò)程中小車(chē)相對(duì)地面的位移。

 

Answer 1

解：（1）物塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)到右壁時(shí)，小車(chē)與物塊的共同速度設(shè)為v，

       由動(dòng)量守恒定律得：              ①

       由能量關(guān)系有：    ②

       解得：                          ③

       （2）彈簧鎖定解開(kāi)瞬間，設(shè)小車(chē)速度為v_車(chē)，物塊速度為v_物，最終物塊與小相對(duì)靜止時(shí)，共同速度為v’，由動(dòng)量守恒定律得：      ④

       由能量關(guān)系有：  ⑤

       解得：            ⑥

       在物塊相對(duì)車(chē)向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)向右作加速運(yùn)動(dòng)，加速度，速度由0增加到                      ⑦

       物體相對(duì)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車(chē)作減速運(yùn)動(dòng)，加速度a’=－g，速度由0減小為                        ⑧

       整個(gè)過(guò)程中  S=S₁+S₂=2l               ⑨