Question

（16分）如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m，長度為l的小車，小車左端有一

質(zhì)量也是m可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊。車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈

簧長度與車長相比可忽略），物塊與小車間動摩擦因數(shù)為，整個系統(tǒng)處于靜止。現(xiàn)在

給物塊一個水平向右的初速度v₀，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬

間解除，當(dāng)物塊再回到左端時，與小車相對靜止。求：

（1）物塊的初速度v₀；

（2）在上述整個過程中小車相對地面的位移。

 

Answer 1

解：（1）物塊在小車上運(yùn)動到右壁時，小車與物塊的共同速度設(shè)為v，

       由動量守恒定律得：              ①

       由能量關(guān)系有：    ②

       解得：                          ③

       （2）彈簧鎖定解開瞬間，設(shè)小車速度為v_車，物塊速度為v_物，最終物塊與小相對靜止時，共同速度為v’，由動量守恒定律得：      ④

       由能量關(guān)系有：  ⑤

       解得：            ⑥

       在物塊相對車向右運(yùn)動過程中，小車向右作加速運(yùn)動，加速度，速度由0增加到                      ⑦

       物體相對小車向左運(yùn)動過程中，小車作減速運(yùn)動，加速度a’=－g，速度由0減小為                        ⑧

       整個過程中  S=S₁+S₂=2l               ⑨