Question

（2013?瀘州一模）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體，在沿斜面向上的恒定拉力F=12N的作用下，沿傾角θ=37°的足夠長的斜面底端從靜止開始向上運動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，拉力F作用t₁=5s撤去，經(jīng)過一段時間，物體又回到斜面底端，取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）拉力F做的功；
（2）t₂=8s時物體的速度．

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求出物體的加速度，由速度公式求出物體的速度，由位移公式求出位移，最后由功的計算公式求出拉力的功．
（2）由牛頓第二定律求出撤去拉力后物體的加速度，求物體速度變?yōu)榱愕臅r間，然后求出8s時物體的速度．

解答：解：（1）在拉力作用下，由牛頓第二定律得：
F-μmgcos37°=ma，解得：a=8m/s²，
撤去拉力時，物體的速度：v=at₁=8×5=40m/s，
物體的位移s=

.

v

t₁=

v

2

t₁=

40

2

×5=100m，
拉力的功W=Fs=12×100=1200J；
（2）撤去拉力后，由牛頓第二定律得：
μmgcos=ma′，解得：a′=4m/s²，
撤去拉力后，物體速度變?yōu)榱阈枰�的時間：
t

v

a′

=

40

4

=10s，則t₂=8s時物體做勻加速運動，
t₂=8s時物體的速度：v′=v-a₂t′=40-4×（8-5）=28m/s；
答：（1）拉力F做的功為1200J；
（2）t₂=8s時物體的速度為28m/s．

點評：分析清楚物體的運動過程，應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速運動的運動學公式、功的計算公式即可正確解題．