Question

7．某種小鋼片相互之間動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，如圖所示，用傳送帶在空地上堆小鋼片，允許堆放的場(chǎng)地直徑是20m，問(wèn)堆起的最大高度是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)小鋼片堆起的高度最大時(shí)，落在堆子上鋼片靜摩擦力達(dá)到最大，由平衡條件和最大靜摩擦力公式求出斜坡的傾角，再由幾何知識(shí)得到最大高度．

解答 解：設(shè)堆起的最大高度是h，最大坡角為α．此時(shí)對(duì)于再落在堆上的鋼片來(lái)說(shuō)，靜摩擦力恰好達(dá)到最大，則由平衡條件有：
mgsinα=f_m；
又 f_m=μmgcosα
可得：tanα=μ
則有：h=$\frac{D}{2}$tanα=$\frac{20}{2}×0.2$=2m
答：堆起的最大高度是2m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握物體剛要滑動(dòng)時(shí)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，建立物理模型，理清思路，由平衡條件解答．