Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t₁=1s時撤去拉力，物體運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示，設(shè)物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；

（2）拉力F的大��；

（3）t=4s時物體的速度．

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的圖像．
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)和拉力F的大��； 先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解4s末速度．
解答：	解：（1）根據(jù)速度時間圖線知，勻加速直線運動的加速度：a1=20m/s2 根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1 勻減速直線運動的加速度： 根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2 解得：F=30N，μ=0.5 （2）由（1）知，F(xiàn)=30N （3）在物塊由A到C過程中，設(shè)撤去力后物體運動到最高點時間為t2 v1=a2t2， 解得t2=2s  則物體沿斜面下滑的時間為t3=t﹣t1﹣t2=1s  設(shè)下滑加速度為a3，由牛頓第二定律得 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3 解得：a3=2m/s2 所以t=4s時物體的速度：v=a3t3=2×1=2m/s，沿斜面向下  答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù) （2）拉力F的大小是30N； （3）物體4s末速度為2m/s．
點評：	本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法求解出各個運動過程的加速度，然后結(jié)合運動學公式列式求解．