Question

7．某同學在研究平拋物體運動試驗中忘記記下小球拋出點的位置，但記下了豎直方向，如圖所示，他以小球運動一段時間后的某位置A為坐標質點，豎直向下為y軸正方向，水平向右為x軸正方向建立坐標系，則軌跡上B，C兩點并讀出了坐標值，取g=10m/s²，據(jù)此可知，平拋初速度為2m/s，拋出點的橫坐標為-20cm，拋出點的縱坐標為-5cm．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出B點距離拋出點的水平位移和豎直位移，得出拋出點的位置坐標．

解答 解：（1）根據(jù)y_BC-y_AB=gT²得：T=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$s=0.1s，
則小球平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
（2）B點的豎直分速度為：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s
根據(jù)v_yB=gt知：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s．
則拋出點與B點的豎直位移為：y_B=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04m=0.2m=20cm，
水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm．
則拋出點的位置坐標為：x=20-40=-20cm，y=15-20=-5cm．
故答案為：2，-20，-5．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．