Question

2．一輛汽車以72km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)因故障緊急剎車并最終停止運動．已知汽車剎車過程加速度的大小為5m/s²，試求：
（1）從開始剎車經(jīng)過3s時的瞬時速度是多少？
（2）從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的距離是多少？
（3）從開始剎車經(jīng)過30m所用的時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度時間公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．根據(jù)位移時間公式求出經(jīng)過30m經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）取初速度方向為正，v₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²，
汽車速度減為零的時間t₀=$\frac{-{v}_{0}}{a}$=4s，
則剎車后3s末的速度v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s
（2）剎車后5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{20}{2}×4$=40m
（3）根據(jù)x=v₀t$+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得30=20t-2.5t²，
解得 t₁=2s，t₂=6s（不合題意，舍去）
答：（1）從開始剎車經(jīng)過3s時的瞬時速度是5m/s；
（2）從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的距離是40m；
（3）從開始剎車經(jīng)過30m所用的時間是2s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．