Question

16．在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當地的重力加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質量為1.00kg．甲、乙、丙三個學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm，可以看出：
（1）其中肯定有一個學生在操作上有錯誤，錯誤操作是丙同學．（填哪個同學有錯誤）
（2）若按實驗要求正確地紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離分別為3.14cm、5.01cm、7.06cm
①從起點O到打下計數點B的過程中，重物的重力勢能減少量為△E_p=0.49J；重物的動能增加量是△E_K=0.48J．
②通過計算，數值上△E_p＞△E_K（填“＞”“=”或“＜”），這是因為實驗中需要克服阻力做功，損失機械能
（3）實驗結論是：在實驗誤差允許的范圍內，機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據自由落體運動公式求出第一、二兩個點之間的距離，判斷哪個同學的操作是錯誤．
（2、3）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，根據下降的高度求出重力勢能的減小量，結合速度的大小求出動能的增加量．通過比較重力勢能的減小量與動能增加量的關系，判斷誤差形成的原因．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.022m=2mm，丙同學紙帶的1、2兩點間的距離大于2mm，可知丙同學操作時先放紙帶，后接通電源，操作時錯誤的．
（2）①B點的速度等于AC段的平均速度，則v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$m/s=0.98m/s．
從起點O到打下計數點B的過程中，重物的重力勢能減少量為△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.0501J≈0.49J．
重物動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-0=$\frac{1}{2}$×1×0.982J≈0.48J．
②通過計算，數值上△E_p＞△E_k，因為實驗中需要克服阻力做功，損失機械能．
（3）實驗的結論是在誤差允許的范圍內，機械能守恒．
故答案為：（1）丙同學；（2）①0.49，0.48J；②＞，實驗中需要克服阻力做功，損失機械能；
（3）在實驗誤差允許的范圍內，機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵掌握實驗的原理，通過動能增加量與重力勢能減小量的關系，判斷機械能是否守恒，知道誤差形成的原因．