【題目】如圖所示,傳送帶與地面傾角,從AB長度為16m,傳送帶以 的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕已知,,求:

煤塊從AB的時間。

煤塊從AB的過程中傳送帶上形成劃痕的長度。

若傳送帶逆時針運轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié),物體從A點到達B點的最短時間是多少?

【答案】(1)2s(2)5m(3)

【解析】

煤塊放在傳送帶上后,開始階段,傳送帶的速度大于煤塊的速度,傳送帶給煤塊一沿斜面向下的滑動摩擦力,煤塊由靜止開始加速下滑,當煤塊加速至與傳送帶速度相等時,由于,煤塊在重力作用下將繼續(xù)加速,此后煤塊的速度大于傳送帶的速度,傳送帶給煤塊沿傳送帶向上的滑動摩擦力,但合力沿傳送帶向下,煤塊繼續(xù)加速下滑,綜上可知,滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了突變;根據(jù)牛頓第二定律求出兩段的加速度,再根據(jù)速度時間關系求兩段的時間,從而求得總時間;

第一階段煤塊的速度小于皮帶速度,炭塊相對皮帶向上移動;第二階段,炭塊的速度大于皮帶速度,炭塊相對皮帶向下移動;根據(jù)運動學公式求解相對位移,從而求得劃痕的長度。

當煤塊一直做勻加速直線運動時所用時間最短,由位移時間公式求解最短時間。

開始階段,由牛頓第二定律得:

所以:

可得:

煤塊加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為:

發(fā)生的位移為:

所以煤塊加速到時仍未到達B點,此時摩擦力方向改變。

第二階段有:

所以得:

設第二階段煤塊滑動到B的時間為,則:

解得:

煤塊從AB的時間

第一階段煤塊的速度小于皮帶速度,煤塊相對皮帶向上移動,煤塊與皮帶的相對位移大小為:

故煤塊相對于傳送帶上移5m;

第二階段煤塊的速度大于皮帶速度,煤塊相對皮帶向下移動,煤塊相對于皮帶的位移大小為:

解得:

即煤塊相對傳送帶下移1m

故傳送帶表面留下黑色炭跡的長度為

若增加皮帶的速度,煤塊一直以加速度做勻加速運動時,從A運動到B的時間最短。

則有:

可得:

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【題目】如圖甲所示電路中,閉合電鍵S,當滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動的過程中,四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化.圖乙中三條圖線分別表示了三個電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的情況.以下說法正確的是(

A.圖線a表示的是電壓表V3的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的情況

B.電源的總功率減小,輸出功率可能先增大后減小

C.此過程中電壓表V2示數(shù)的變化量△U2和電流表示數(shù)變化量△I的比值不變

D.此過程中電壓表V3示數(shù)U3和電流表示數(shù)I的比值U3/I不變

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A. 隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻增大

B. 對應P點,小燈泡的電阻為R

C. 對應P點,小燈泡的電阻為R

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B. 物體A受到地面的支持力保持不變

C. 物體A受到地面的摩擦力先增大后減小

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