Question

3．如圖所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道l運(yùn)動(dòng)．經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動(dòng)推進(jìn)器短時(shí)間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道．則飛行器（　�。�

• A． 變軌后將沿軌道2運(yùn)動(dòng)
• B． 相對(duì)子變軌前運(yùn)行周期變短
• C． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的速度大小相等
• D． 變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小不相等

Answer 1

分析 噴氣前，萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，啟動(dòng)推進(jìn)器向前噴氣，飛行器做減速運(yùn)動(dòng)，飛行器在P點(diǎn)所需向心力減小，飛行器將做近心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道半徑減小，從而展開相關(guān)討論即可．

解答 解：A、由于在P點(diǎn)推進(jìn)器向前噴氣，故飛行器將做減速運(yùn)動(dòng)，飛行器所需的向心力減小，而在P點(diǎn)萬(wàn)有引力沒有改變，這樣萬(wàn)有引力將飛行器所需的向心力，故飛行器將開始做近心運(yùn)動(dòng)，則變軌后將沿軌道3運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律知，衛(wèi)星的軌道半徑減小，則周期減小，故B正確；
C、因?yàn)樽冘夁^(guò)程是飛行器向前噴氣過(guò)程，故是減速過(guò)程，所以變軌前后經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D、飛行器在軌道P點(diǎn)都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度，則有  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知飛行器在同一點(diǎn)加速度大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)飛行器向前噴氣判斷飛行器速度的變化，再根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件求確定物體做近心運(yùn)動(dòng)，熟知飛行器變軌原理是解決本題的關(guān)鍵．