Question

【題目】如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v0應(yīng)滿足什么條件？在運(yùn)動(dòng)過程中，球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅?/span>

Answer 1

【答案】解：小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
所以小球在桶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=
在水平方向，以圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)研究，
得到t= ．（n=1，2，3…）
所以v0= ．（n=1，2，3…）
在運(yùn)動(dòng)的過程中，徑向的合力提供向心力，則
N= ．（n=1，2，3…）
答：小球進(jìn)入入口A處的速度v應(yīng)滿足v0= ．（n=1，2，3…）
球?qū)ν驳膲毫��? ．（n=1，2，3…）
【解析】將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住等時(shí)性以及圓周運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行求解．
【考點(diǎn)精析】利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．