07寧夏理綜 45(物理——選修3-3)
如圖所示,兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置,它們的底部都由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個(gè)活塞,質(zhì)量分別為m1和m2,活塞與氣缸無(wú)摩擦;钊南路綖槔硐霘怏w,上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),兩活塞位于同一高度h。(已知m1=3m,m2=2m)
⑴在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為T0)。
⑵在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后,環(huán)境溫度由T0緩慢上升到T,試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中,氣體對(duì)活塞做了多少功?氣體是吸收還是放出了熱量?(假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中,兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部)。
B、⑴設(shè)左、右活塞的面積分別為A/和A,由于氣體處于平衡狀態(tài),故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等,即:
由此得:
在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后,右活塞降至氣缸底部,所有氣體都在左氣缸中。
在初態(tài),氣體的壓強(qiáng)為,體積為;在末態(tài),氣體壓強(qiáng)為,體積為(x為左活塞的高度)。由玻意耳-馬略特定律得:
解得: 即兩活塞的高度差為
⑵當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí),氣體的壓強(qiáng)始終為,設(shè)x/是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度,由蓋·呂薩克定律得:
活塞對(duì)氣體做的功為:
在此過(guò)程中氣體吸收熱量
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