Question

18．如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB=60°．一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該介質(zhì)的折射率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
• B． 折射光線中恰好射到M點的光線能夠發(fā)生全反射
• C． 光在這種介質(zhì)中傳播的速度為$\sqrt{3}$×10⁸m/s
• D． 該介質(zhì)發(fā)生全反射的臨界角為30°

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，即可由折射定律公式n=$\frac{sini}{sinr}$求解折射率．
由幾何知識求出光線在M點的入射角，與臨界角比較，分析能否發(fā)生全反射．
根據(jù)光速與折射率的關(guān)系求出光的傳播速度．

解答 解：A、作出光路圖如圖所示，由幾何知識可知，入射角i=60°，折射角r=30°，根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A錯誤；
B、由幾何知識求出光線在M點的入射角i′=30°，sini′=0.5，臨界角的正弦為sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞sini′，即有i′=30°＜C，故折射光線中恰好射到M點的光線不能發(fā)生全反射，故B錯誤；
C、折射率：n=$\frac{v}{c}$=$\frac{v}{3×1{0}^{8}}$=$\sqrt{3}$，則光在這種介質(zhì)中傳播的速度為$\sqrt{3}$×10⁸m/s，故C正確；
D、由B可知，該介質(zhì)發(fā)生全反射的臨界角大于30°，故D錯誤；
故選：C．

點評 對于幾何光學(xué)，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，并要充分運用幾何知識求解入射角和折射角．