Question

9．某理想氣體的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，求
（1）每個氣體分子的質(zhì)量和氣體分子平均占有的長度；
（2）若該氣體保持溫度不變，體積擴(kuò)大對外做功為W，則該過程中能否確定是吸熱還是放熱？若能求出熱量；若不能說明理由．

Answer 1

分析 （1）本小題需掌握：摩爾質(zhì)量=密度×摩爾體積；阿伏加德羅常數(shù)=$\frac{摩爾質(zhì)量}{每個分子的質(zhì)量}$；氣體分子間距遠(yuǎn)大于分子直徑，將分子占據(jù)的空間看作立方體，分子位于立方體中心；
（2）根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析是吸收熱量還是放出熱量．

解答 解：（1）阿伏加德羅常數(shù)=$\frac{摩爾質(zhì)量}{每個分子的質(zhì)量}$，故每個分子的質(zhì)量為：${m}_{0}=\frac{M}{N}$
氣體的摩爾體積為：${V}_{M}=\frac{M}{ρ}$，每個分子占據(jù)的空間體積為：$\frac{M}{ρN}$，分子的平均間距為為：$\root{3}{\frac{M}{ρN}}$
（2）若該氣體保持溫度不變，則氣體的內(nèi)能不變，體積擴(kuò)大對外做功為W，外界對氣體做功為-W；據(jù)熱力學(xué)第一定律，△U=W+Q，所以：Q=△U-（-W）=W．氣體吸收熱量．   
答：（1）每個氣體分子的質(zhì)量為$\frac{M}{N}$，氣體分子平均占有的長度為$\root{3}{\frac{M}{ρN}}$；
（2）該過程中氣體是吸熱，吸收的熱量的大小是W．

點評 本題關(guān)鍵明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，同時要明確氣體分子體積和氣體分子占據(jù)空間體積的區(qū)別．