Question

【題目】如圖所示，光滑地面上，有一質(zhì)量為M=10Kg的木箱停在水平路面上，木箱M高h(yuǎn)=1.25m，一質(zhì)量m=5kg的小物塊置于M的上表面，它距后端A點(diǎn)的距離為x0=2m，已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u1=0.3．現(xiàn)對(duì)木箱M施一水平向右的大小恒為F=70N的作用力，木箱開始運(yùn)動(dòng)，最后小物塊m會(huì)離開M后落至水平地面，運(yùn)動(dòng)中小物塊m可視為質(zhì)點(diǎn)．求

（1）剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，木箱M和小物塊m的加速度
（2）小物塊m離開木箱M時(shí)的速度
（3）小物塊m從開始運(yùn)動(dòng)到落地時(shí)，木箱M運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體間的摩擦力f=μmg=15N，

根據(jù)牛頓第二定律：f=mam，F(xiàn)﹣f=MaM

解得： ，aM=5.5m/s2；

答：剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，木箱M和小物塊m的加速度分別為 ，aM=5.5m/s2；

（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： ，

解得：t= s，

所以vm=amt=3 m/s，vM=aMt= m/s

答：小物塊m離開木箱M時(shí)的速度 m/s；

（3）物塊離開木箱后落地時(shí)間t'，

，

解得：t'=0.5s，

離開物塊后木箱的加速度aM'，

則：F=MaM'，

解得： ，

木箱的位移

答：小物塊m從開始運(yùn)動(dòng)到落地時(shí)，木箱M運(yùn)動(dòng)的位移12.7m

【解析】以m為研究對(duì)象進(jìn)行分析，m在車板上的水平方向只受一個(gè)摩擦力f的作用，所以m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度、位移等，以小車為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出平板車的加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出位移．