Question

如圖所示，長(zhǎng)L=6m的水平傳輸裝置，在載物臺(tái)左端物塊以初速度v=3m/s滑入傳送帶．物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a大�。�
（2）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊滑上傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離s；
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)物體受力分析，物體只受摩擦力的作用，由牛頓第二定律可以求得加速度的大��；
（2）由位移公式可以求得物體在傳送帶上的位移；
（3）物體的速度小于傳送帶的速度，物體要受到傳送帶給物體的向前的摩擦力的作用，由牛頓第二定律和位移公式可以求得物體離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間．
解答：解：
（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊受力分析如圖a所示，則由牛頓第二定律可得：
-μmg=ma  
所以a=-μg=-5 m/s²，
所以加速度的大小為5 m/s²．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式：V_t²-V²=2as，
可得 s==0.9m，
所以當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體滑上傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為0.9m
（3）當(dāng)傳送帶以恒定的速率v=6m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊速度比傳送帶速度小，故受到摩擦力向右，如圖b所示．則物塊的加速度為：
  μmg=ma′
所以a′=5m/s²
設(shè)物塊達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間為t₁：
  t₁==s=0.6s
這段時(shí)間物塊通過的位移為S₁：
  S₁==m=2.7m
故物塊先勻加速后與傳送帶共速，最后從右邊離開傳送帶，設(shè)共速后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₂，可得：
   t₂==s=0.55s，
綜上所述，物體從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間t：
  t=t₁+t₂=0.6s+0.55s=1.15s
答：（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度a大小為5m/s² ；
    （2）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物塊滑上傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離s為0.9m；
    （3）物體離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間為1.15s．
點(diǎn)評(píng)：傳送帶靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)物體受到的摩擦力是不一樣的，物體的運(yùn)動(dòng)的情況也不一樣，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的情況，逐步求解即可．