Question

用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，重錘從高處由靜止開始落下，重錘從拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能定恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能
指出其中沒有必要進行的步驟是

C

；操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是

BD

．
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，則根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a的表達(dá)式：a=

1

4

(S2-S1)f2

．
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于重錘動能的增加，
其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，可以通過該實驗裝置測定該阻力的大�。�若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值為g，還需要測量的物理量是

重錘的質(zhì)量m

．試用這些物理量和紙帶上的測量數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小為F=

mg-

m

4

(S2-S1)f2

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
重物下落過程中受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力大小．

解答：解：（1）沒有必要進行的步驟是：
因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故C沒有必要．故選C．
操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是：
應(yīng)將打點計時器接到電源的交流輸出端上，故B錯誤．
開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
故選BD．

（2）利用勻變速直線運動的推論△x=at²
a=

△x

t2

=

s2-s1

(2T)2

=

1

4

(S2-S1)f2
（3）還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=mg-

m

4

(S2-S1)f2
故答案為：（1）C、BD   
（2）

1

4

(S2-S1)f2
（3）重錘的質(zhì)量m，mg-

m

4

(S2-S1)f2

點評：紙帶問題的處理是力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．