Question

4．A、B、C三個小孩分別站在邊長為l的等邊三角形的頂點，他們同時開始以相同速率做追逐游戲，A追B、B追C、C追A，而且每個人始終對準自己追逐的目標運動，問他們經過多長時間能追到自己的目標，每個小孩跑了多長的路程．

Answer 1

分析 每個人對準自己追逐的目標運動，且速率相同，即每個小孩指向正三角形中心的速率不變，可以考察質點與正三角形中心連線方向的運動，根據位移關系求出時間，再求出每個小孩跑的路程

解答 解：每個人對準自己追逐的目標運動，且速率相同，即每個小孩指向正三角形中心的速率不變，為vcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}v$，故可以考察質點與正三角形中心連線方向的運動，
正三角形中心與質點間的距離為：$x=\frac{\sqrt{3}}{2}L×\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
運動時間為：$t=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}L}{\frac{\sqrt{3}}{2}v}=\frac{2L}{3v}$，
所以路程為：$x=vt=\frac{2L}{3}$
答：每個小孩跑了多長的路程$\frac{2}{3}L$

點評 本題是一道運動學的專題，題型很新穎，有創(chuàng)新，是一道很好的試題，體現了物理知識在生活中的應用．