Question

8．在光滑的水平面上，質點從5m/s的速度向右做勻速直線運動．當質點通過O點以后改做變速直線運動．此后它的a-t圖線如圖所示，按此規(guī)律它持續(xù)運動了0.5min，求質點在這0.5min內的位移和路程．

Answer 1

分析 由圖可知，質點先做勻減速直線運動，1s末速度減為零后，反向加速，2s末加速度反向，做勻減速直線運動，速度減為零后，又反向加速，根據位移時間公式求解位移，注意路程和位移的區(qū)別．

解答 解：根據題意得：質點第1s內做勻減速直線運動，1s末速度v₁=v₀+at=5-5×1=0，
1s內的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}t=2.5m$，
1-2s反向做勻加速直線運動，2s末的速度v₂=a₂t₂=-5×1=-5m/s，
1-2s內的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{2}}{2}t=-2.5m$，
則0-2s內的位移x=x₁+x₂=0，
0-12s內的路程s=x₁+|x₂|=5m，
根據周期性可知，質點在這0.5min內的位移x_總=5x=0，
質點在這1min內的路程s_總=5s=15×5=75m．
答：質點在這0.5min內的位移為0，路程為75m．

點評 本題的關鍵是搞清楚質點的運動情況，能夠根據運動學基本公式求出位移，結合周期性求解，要注意位移和路程的區(qū)別