Question

12．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，已知重力加速度為g，即可驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動能．
其中沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（填寫選項對應(yīng)的字母）
（2）如圖2所示是實驗中得到一條紙帶，將起始點記為O，并在離O點較遠(yuǎn)的任意點依次選取6個連續(xù)的點，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點時重錘的動能為$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O和E點這段時間內(nèi)的重力勢能的減少量為mgh₅．
（3）在本實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出②問中紙帶各點對應(yīng)的速度，分別記為v₁至v₆，并作v_n²-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定不恰當(dāng)貨沒有必要的操作步驟．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而得出E點的動能，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）由于阻力的影響，重力勢能的減小量大于動能的增加量，根據(jù)動能定理得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：（1）B、將打點計時器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}m{v}^{2}$的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯誤．
D、開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
故選：BCD．
（2）O點至E點重力勢能減小量△E_p=mgh₅，在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：${v}_{5}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，則E點的動能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）重錘下落過程中，不可避免的受到阻力作用，因此重力勢能的減小量大于動能的增加量；重錘下落過程中，受到重力和阻力作用，由動能定理：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，可得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）}{m}h$，則斜率k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案為：（1）BCD，（2）$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₅，（3）大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率或截距進(jìn)行分析求解．