Question

16．兩個氘核以相等動能E_k=0.5MeV相向運動并發(fā)生正碰，產(chǎn)生一個中子和一個氦核，已知氘核質(zhì)量m₀=2.0136u，氦核質(zhì)量m_He=3.0150u，中子質(zhì)量m_n=1.0087u．
（1）寫出核反應(yīng)方程；
（2）計算釋放多少核能；
（3）若反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，求中子和氦核的動能分別為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能．根據(jù)動量守恒和能量守恒求出中子和氦核的動能．

解答 解：（1）核反應(yīng)方程為：${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{0}^{1}n{+}_{2}^{3}He$，
（2）在核反應(yīng)中質(zhì)量的虧損為△m=2×2.0136u-1.0087u-3.015u=0.0035u
所以釋放的核能為△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV．
（3）反應(yīng)前總動量為0，反應(yīng)后總動量仍為0，
所以氦核與中子的動量相等．由${E}_{k}=\frac{{p}^{2}}{2m}$知，E_He：E_n=1：3，
則${E}_{n}=\frac{3}{4}×（△E+2{E}_{k}）$=$\frac{3}{4}×（3.26+1）MeV$=3.195MeV，${E}_{He}=\frac{1}{4}×（△{E}_{k}+2{E}_{k}）$=$\frac{1}{4}×（3.26+1）MeV$=1.065MeV．
答：（1）核反應(yīng)方程為：${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{0}^{1}n{+}_{2}^{3}He$；
（2）釋放的核能為3.26MeV；
（3）中子和氦核的動能分別為3.195MeV、1.065MeV．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，能夠靈活運用動量守恒定律和能量守恒定律．