Question

3．某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從某大樓頂自由下落到行駛的汽車上，下落h時(shí)經(jīng)過點(diǎn)P，此時(shí)從距地面高為H的Q點(diǎn)無(wú)初速度釋放小物體，結(jié)果小物體和演員同時(shí)落在汽車上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）P和Q中，哪一點(diǎn)位置高；
（2）PQ間的高度差．

Answer 1

分析 （1）物體都做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中特級(jí)運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得位移，比較高度；
（2）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的P點(diǎn)到地面的距離，即可求得高度差；

解答 解：（1）特技演員從P點(diǎn)下落做初速度為v加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，下落的高度為$h=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，小物體下落的高度為$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，由于時(shí)間相同，故特級(jí)運(yùn)動(dòng)員下落的高度大，P下落的高度高
（2）特級(jí)運(yùn)動(dòng)員下落h獲得的速度為：$v=\sqrt{2gh}$
小物體下落時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
故特級(jí)運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)到地面的距離為：$h′=vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$=2$\sqrt{hH}+H$
故PQ高度差為：$△h=h′-H=2\sqrt{hH}$
答：（1）P點(diǎn)位置高；
（2）PQ間的高度差為$2\sqrt{hH}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住各個(gè)過程中是否初速度是否為零，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算即可