如圖，光滑半圓形軌道半徑為R，水平面粗糙，彈簧自由端D與軌道最低點C距離為4R，一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的小物塊自圓軌道中點B由靜止釋放，壓縮彈簧后被彈回到D點恰好靜止。已知物塊與水平面的動摩擦因數(shù)為0．2：重力加速度為g，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，求：

（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能

（2）現(xiàn)把D點右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點A，壓縮量至少是多少?

 解：（1）設最大壓縮量為,最大彈性勢能為 ，由動能定理得

           ①

得                      ②

返回過程              ③

得                  ④

（2）設壓縮量至少為  ，相應的彈性勢能為

                          ⑤

                         ⑥

       ⑦

聯(lián)立⑤⑥⑦解得            ⑧

評分標準：①③⑦⑧式各2分，②④⑤⑥式各1分

練習冊系列答案
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（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能
（2）現(xiàn)把D點右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點A，壓縮量至少是多少？

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（1）彈簧的最大壓縮量和最大彈性勢能
（2）現(xiàn)把D點右側(cè)水平地面打磨光滑，且已知彈簧壓縮時彈性勢能與壓縮量的二次方成正比，使小物塊壓縮彈簧，釋放后能通過半圓軌道最高點A，壓縮量至少是多少？

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