Question

11．氯原子核外電子的電量為e，它繞核運動的最小軌道半徑為r₀，試求：
（1）電子繞核做圓周運動時的動能；
（2）電子所在軌道處的電場強(qiáng)度的大小
（3）若已知電子質(zhì)量為m，則電子繞核運動的向心加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）電子繞核做圓周運動，靠庫侖引力提供向心力，求得動能
（2）氯原子核產(chǎn)生的場強(qiáng)根據(jù)點電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)即可求得；
（3）庫侖力提供向心加速度

解答 解：（1）氯原子核的電荷量為q=17e，庫侖力提供電子作圓周運動所需的向心力，故$k\frac{17e•e}{{r}_{0}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{{r}_{0}}$，
解得：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{17k{e}^{2}}{2{r}_{0}}$
（2）點電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)為：E=$\frac{17ke}{{r}_{0}^{2}}$
（3）庫侖力提供向心加速度故有：$k\frac{17e•e}{{r}_{0}^{2}}=ma$
解得：a=$\frac{17k{e}^{2}}{{mr}_{0}^{2}}$
答：（1）電子繞核做圓周運動時的動能為$\frac{17k{e}^{2}}{2{r}_{0}}$；
（2）電子所在軌道處的電場強(qiáng)度的大小為$\frac{17ke}{{r}_{0}^{2}}$
（3）若已知電子質(zhì)量為m，則電子繞核運動的向心加速度為$\frac{17k{e}^{2}}{{mr}_{0}^{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電子做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題