Question

15．地球靜止軌道衛(wèi)星甲（同步衛(wèi)星）與中軌道衛(wèi)星乙，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 甲比乙的周期大
• B． 甲比乙的線速度大
• C． 甲比乙的角速度大
• D． 甲比乙的向心加速度大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，比較向心加速度、線速度和周期．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，即軌道半徑分別約為地球半徑的7倍和4.4倍，
所以靜止軌道衛(wèi)星甲的周期大于中軌道衛(wèi)星乙的周期，故A正確；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小小于中軌道衛(wèi)星的線速度大小，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，靜止軌道衛(wèi)星的角速度小于中軌道衛(wèi)星的角速度，故C錯(cuò)誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的角速度，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，會(huì)根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度和周期．