Question

氣球以10m/s²加速度由靜止從地面豎直上升，10s末從上面掉出一重物，此重物最高可上升到多少？從氣球上掉出之后經(jīng)多少時間落回地面？

Answer 1

分析：由位移時間關(guān)系式可求得物體勻加速上升的最大高度；由豎直上拋的位移時間關(guān)系式可解出回到地面的總時間．

解答：解：（1）前10s物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a=10m/s²，方向向上．
10s末氣球與重物的速度為：v=at₁=100m/s
位移為x₁=

1

2

at2=500m
重物掉出后以100m/s的初速度做豎直上拋運動，上升的高度為h=

v2

2g

=500m
故此重物最高可上升H=x₁+h=1000m
（2）由豎直上拋運動規(guī)律，有-x₁=vt₂-

1

2

gt₂²，即
-500=100t₂-5t₂²
解得，t₂=10

2

s
故重物從氣球上掉出后到落回地面所用時間為：
t=10+10

2

=24.14s
答：此重物最高可上升到1000m，從氣球上掉出之后經(jīng)24.14s時間落回地面．

點評：本題考查豎直上拋運動的規(guī)律，注意豎直上拋運動可分為向上運動和向下運動兩段進行分析，而向上和向下為互逆過程，即向上的勻減速運動可看作向下的勻加速運動．