Question

12．物體作直線運動過程中，在前一半位移內的平均速度是v₁，后一半位移內的平均速度為v₂，則物體在全過程中的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． $\sqrt{{v_1}{v_2}}$
• C． $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$
• D． $\sqrt{v_1^2+v_2^2}$

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出物體前半程的運動時間與后半程的運動時間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度

解答 解：設全程的路程是2s，則前半程與后半程的路程都是s，
v=$\frac{s}{t}$，
物體的運動時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故選：C

點評 本題考查了求物體的平均速度，要求平均速度，應先求出物體的路程與運動時間，然后由速度公式求出物體的速度，不要錯誤的認為平均速度就是速度的平均