Question

由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么（　�。�

• A、衛(wèi)星受到的萬有引力增大，線速度減小
• B、衛(wèi)星的向心加速度增大，周期減小
• C、衛(wèi)星的動能、重力勢能和機(jī)械能都減小
• D、衛(wèi)星的動能增大，重力勢能減小，機(jī)械能減小

Answer 1

分析：從萬有引力提供圓周運動向心力處理軌道半徑變化引起的描述圓周運動物理量的變化，從能量角度分析衛(wèi)星能量的變化．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma知：
A、萬有引力與距離的二次方成反比，半徑減小則萬有引力增大，線速度v=

GM r

知，半徑減小，線速度增大，故A錯誤；
B、a=

GM

r2

，知r減小a增大，T=

4π2r3 GM

，r減小T減小，故B正確；
C、衛(wèi)星運行的線速度v=

GM r

知半徑減小，線速度v增大，故動能增大，故C錯誤；
D、衛(wèi)星運行的線速度v=

GM r

知半徑減小，線速度v增大，故動能增大，衛(wèi)星軌道高度降低則其重力勢能減小，在軌道減小的過程中由于阻力的存在，衛(wèi)星要克服阻力做功功，機(jī)械能減小，故D正確．
故選：BD

點評：萬有引力提供圓周運動向心力并由此分析描述圓周運動物理量與半徑間的關(guān)系，知道衛(wèi)星軌道半徑減小是由于克服稀薄空氣阻力做功引起的．