Question

【題目】如圖，矩形ABCD為一水平放置的玻璃磚的截面，在截面所在平面有一細(xì)束激光照射玻璃磚，入射點(diǎn)距底面的高度為h，反射光線和折射光線與底面所在平面的交點(diǎn)到AB的距離分別l1和l2 ， 在截面所在平面內(nèi)，改變激光束在AB面上入射點(diǎn)的高度與入射角的大小，當(dāng)折射光線與底面的交點(diǎn)到AB的距離為l3時(shí)，光線恰好不能從底面射出，求此時(shí)入射點(diǎn)距離底面的高度H．

Answer 1

【答案】解：設(shè)玻璃磚的折射率為n，入射角和反射角為θ1 ， 折射角為θ2 ， 由光的折射定律：
根據(jù)幾何關(guān)系有：

因此求得：
根據(jù)題意，折射光線在某一點(diǎn)剛好無(wú)法從底面射出，此時(shí)發(fā)生全反射，設(shè)在底面發(fā)生全反射時(shí)的入射角為θ3 ，
有：
由幾何關(guān)系得
解得：
答：此時(shí)入射點(diǎn)距離底面的高度 ．
【解析】根據(jù)折射定律、幾何知識(shí)以及全反射定律列方程組求解．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用光的折射，掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射即可以解答此題．