Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形框架寬度是L＝0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ＝37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為m＝0.2 kg，有效電阻R＝2 Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體棒截面的電荷量為Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�

(2)導(dǎo)體棒從靜止開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，這一過程中導(dǎo)體棒的有效電阻消耗的電功．

Answer 1

【答案】（1）5 m/s（2）1.5 J.

【解析】(1)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，勻速下滑時(shí)有

平行斜面方向：mgsinθ－Ff－F＝0

垂直斜面方向：FN－mgcosθ＝0

其中Ff＝μFN

安培力F＝BIL

電流

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv

由以上各式得v＝5 m/s.

(2)通過導(dǎo)體棒的電荷量 其中平均電流

設(shè)導(dǎo)體棒下滑位移為x，則ΔΦ＝BxL

由以上各式得

全程由動(dòng)能定理得

mgxsinθ－W安－μmgcosθ·x＝mv2

其中克服安培力做功W安等于電功W

則W＝mgxsinθ－μmgxcosθ－mv2

＝(12－8－2.5) J＝1.5 J.