Question

19．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的上方有一水平放置的感光板MN，從磁場(chǎng)區(qū)域最左端Q垂直磁場(chǎng)射入大量的電荷量為q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，且速率滿足v=$\frac{qBR}{m}$，最后都打在了感光板上，不考慮粒子間的相互作用力和粒子的重力，關(guān)于這些粒子，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 這些粒子都帶正電
• B． 對(duì)著圓心入射的粒子，其射出的方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心
• C． 只有對(duì)著圓心入射的粒子，射出后才垂直打在感光板MN上
• D． 沿不同方向入射的粒子射出后均可垂直打在感光板MN上

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出軌道半徑也等于R，粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓的兩個(gè)交點(diǎn)、兩個(gè)圓心構(gòu)成一個(gè)菱形，而菱形的對(duì)邊平行，可以得到每個(gè)粒子離開磁場(chǎng)時(shí)其速度方向均是豎直向上．

解答 解：A、粒子最后都打在感光板上，說(shuō)明粒子向上偏，根據(jù)左手定則知粒子帶正電，故A正確；
B、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故r=$\frac{mv}{qB}=R$，故軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個(gè)圓的交點(diǎn)總是構(gòu)成菱形，如圖所示：

當(dāng)對(duì)著圓心入射時(shí)，軌跡如圖，故其射出的方向的反向延長(zhǎng)線一定過(guò)圓心，故B正確；
CD、由于軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個(gè)圓的交點(diǎn)總是構(gòu)成菱形，故初速度只要垂直磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的，最后都是垂直打在感光板MN上，故C錯(cuò)誤，D正確；

本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題中關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解出軌跡圓的軌道半徑恰好等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑，會(huì)發(fā)現(xiàn)軌跡圓圓心、區(qū)域圓圓心、兩個(gè)圓的交點(diǎn)總是構(gòu)成菱形，從而得到粒子最后都是垂直打在感光板上．