Question

19．質(zhì)量為4kg的物體，在0～4s內(nèi)受水平力F和摩擦力f的作用，在4～10s內(nèi)因受摩擦力f的作用而停止，其v-t圖象如圖所示．求：
（1）在4s～10s內(nèi)物體的位移x．
（2）物體所受的摩擦力f．
（3）在0～4s內(nèi)物體所受的拉力F．

Answer 1

分析 （1）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移的大�。�
（2）物體在水平拉力的作用下，先做勻加速直線運動，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做勻減速運動．在速度時間圖象中求出勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小．
（3）根據(jù)速度時間圖象求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F_合′=F-f=ma，從而求出拉力的大�。�

解答 解：（1）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，所以在4s～10s內(nèi)物體的位移：
x=$\frac{{v}_{m}}{2}•△t=\frac{18}{2}×（10-4）=54$m
（2）4～10 s內(nèi)，a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-18}{10-4}$=-3m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得F_合=ma₂=-4×3=12N
   所以物體受到的摩擦力的大小是12N，方向與運動方向相反
（3）0～4 s內(nèi)，a₁=$\frac{△v′}{{t}_{1}}=\frac{18-0}{4}=4.5$m/s²
F_合′=F-f
F=F_合′+f=ma₁+f=4×4.5+12N=30N
答：（1）在4s～10s內(nèi)物體的位移是54m．
（2）物體所受的摩擦力是12N．
（3）在0～4s內(nèi)物體所受的拉力是30N．

點評 解決本題的關(guān)鍵會從速度-時間圖象中得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律得出拉力和摩擦力．