Question

人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，其軌道半徑為R，線速度大小為V．若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，下列可行的辦法有（　�。�

• A．軌道半徑R不變，線速度變?yōu)?span id="p9cycha" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  V

  2

• B．軌道半徑變?yōu)?span id="zc2iuee" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  3	4

  R
• C．線速度v不變，軌道半徑變?yōu)?R
• D．線速度變?yōu)?span id="mqr94ym" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  3 4 v

  2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而進行判斷．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．
A、軌道半徑不變，則線速度不變．故A錯誤．
B、軌道半徑變?yōu)?span id="mmqqvrb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3	4

R，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，變?yōu)?T．故B正確．
C、線速度不變，可知軌道半徑不變．故C錯誤．
D、線速度變?yōu)?span id="sayfmyr" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3 4 v

2

，則軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="wihjkun" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3	4

倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．