Question

12．某汽車訓(xùn)練場地有如圖所示的設(shè)計，在平直的道路上，依次有編號為A．B．C．D．E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=12.0m．一次訓(xùn)練中，學員駕駛汽車以57.6km/h的速度勻速向標志桿駛來，教練與學員坐在同排觀察并記錄時間．當教練經(jīng)過O點時向?qū)W員發(fā)出指令“立即剎車”，同時用秒表開始計時，學員需要經(jīng)歷△t的反應(yīng)時間才開始剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動，停在D標桿附近．教練記錄自己經(jīng)過B．C桿時秒表的讀數(shù)分別為t_B=4.5s，t_C=6.5S，已知L_OA=44m．求：
（1）汽車經(jīng)過B．C桿間的平均速度是多少；
（2）學員的反應(yīng)時間△t和剎車后汽車做勻減速運動的加速度大小a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出汽車經(jīng)過B．C桿間的平均速度；
（2）根據(jù)位移時間公式，抓住反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，聯(lián)立方程組求出反應(yīng)時間和勻減速直線運動的加速度大小．

解答 解：（1）汽車經(jīng)過B．C桿間的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{BC}}=\frac{12}{（6.5-4.5）}m/s=6m/s$．
（2）從O到B，根據(jù)位移時間公式有：l_OA+△l=v•△t+$v（{t}_{B}-△t）+\frac{1}{2}a（{t}_{B}-△t）^{2}$，
從O到C，根據(jù)位移時間公式有：l_OA+2△l=v•△t$+v（{t}_{C}-△t）+\frac{1}{2}a（{t}_{C}-△t）^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得△t=0.5s，a=2m/s²．
答：（1）汽車經(jīng)過B．C桿間的平均速度是6m/s；
（2）學員的反應(yīng)時間△t為0.5s，剎車后汽車做勻減速運動的加速度大小為2m/s²．

點評 此題要理解反應(yīng)時間內(nèi)汽車繼續(xù)做勻速運動，還要養(yǎng)成畫運動過程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題．