Question

11．如圖是德國物理學(xué)家史特恩設(shè)計的最早測定氣體分子速率的示意圖．M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒N的半徑為R，內(nèi)筒M的半徑比R小得多，可忽略不計．筒的兩端封閉，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度ω繞其中心軸線勻速轉(zhuǎn)動．M筒開有與轉(zhuǎn)軸平行的狹縫S，且不斷沿半徑方向向外射出速率分別為v₁和v₂的分子，分子到達(dá)N筒后被吸附，如果R、v₁、v₂保持不變，ω取某合適值，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 只要時間足夠長，N筒上到處都落有分子
• B． 分子不可能落在N筒上某兩處，且與S平行的狹條上
• C． 當(dāng)|$\frac{R}{{v}_{1}}$-$\frac{R}{{v}_{2}}$|≠n$\frac{2π}{ω}$時（n為正整數(shù)），分子必落在不同的狹條上
• D． 當(dāng)$\frac{R}{{v}_{1}}$+$\frac{R}{{v}_{2}}$=n$\frac{2π}{ω}$時（n為正整數(shù)），分子必落在同一個狹條上

Answer 1

分析 微粒從窄縫射出后沿筒的半徑方向做勻速直線運動，同時N筒以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動，當(dāng)微粒到達(dá)N筒時，二者運動時間相等，通過時間相等關(guān)系求解作出判斷．

解答 解：A、若微粒運動時間為N筒轉(zhuǎn)動周期的整數(shù)倍，微粒只能到達(dá)N筒上固定的位置，因此，故A錯誤．
B、D、微粒從M到N運動時間t=$\frac{R}{v}$，對應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度θ=ωt=$\frac{ωR}{v}$，即如果以v₁射出時，轉(zhuǎn)過角度：θ₁=ωt=$\frac{ωR}{{v}_{1}}$，如果以v₂射出時，轉(zhuǎn)過角度：θ₂=ωt=$\frac{ωR}{{v}_{2}}$，
若相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，即當(dāng)$\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}=n\frac{2π}{ω}$時（n為正整數(shù)），分子落在同一個狹條上．故B錯誤，D錯誤；
C、只要θ₁、θ₂不是相差2π的整數(shù)倍，即當(dāng)$|\frac{R}{{v}_{1}}-\frac{R}{{v}_{2}}|≠n\frac{2π}{ω}$時（n為正整數(shù)），分子落在不同的兩處與S平行的狹條上，故C正確；
故選：C

點評 解答此題一定明確微粒運動的時間與N筒轉(zhuǎn)動的時間相等，在此基礎(chǔ)上分別以v₁、v₂射出時來討論微粒落到N筒上的可能位置．