Question

有一種地下鐵道，車站站臺(tái)建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡，如圖，設(shè)站臺(tái)高度為2m，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下的A點(diǎn)時(shí)，速度為25.2 km/h，此時(shí)切斷電動(dòng)機(jī)的電源，車輛能不能“沖”到站臺(tái)上？如果能夠，到達(dá)站臺(tái)上的速度是多大？

Answer 1

解：由題意，切斷電動(dòng)機(jī)電源的列車，假定在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，欲使列車沖上站臺(tái)，此時(shí)列車的動(dòng)能E_k至少要等于列車在站臺(tái)上的重力勢能E_p．
列車沖上站臺(tái)時(shí)的重力勢能E_p= mgh，
列車在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
v = 25. 2 km/h = 7 m/s.

可見E_k >E_p，所以列車能沖上站臺(tái)，
設(shè)列車沖上站臺(tái)后速度為v₁，據(jù)機(jī)械能守恒定律得E_k=
即
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