Question

（2012?桂林模擬）神舟八號(hào)飛船已于2011年11月1日發(fā)射升空，升空后“神八”與此前發(fā)射的“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)了兩次交會(huì)對(duì)接，“神八”與“天宮一號(hào)”交會(huì)對(duì)接后在離地若360Km高的圓軌道上運(yùn)行．已知地球的半徑6400Km，第一宇宙速度7.9Km/s，下列說法正確的是（　�。�

A．“神八”為了追上此前發(fā)射的“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)第一次交會(huì)對(duì)接，“神八”應(yīng)從較低軌道上加速

B．“神八”與“天宮一號(hào)”成功實(shí)現(xiàn)第二次分離后，“天宮一號(hào)”進(jìn)入更高軌道的機(jī)械能與分離前相等

C．“神八”與“天宮一號(hào)”交會(huì)對(duì)接后的速度約為7.8Km/s

D．“神八”與“天宮一號(hào)”交會(huì)對(duì)接后的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度

Answer 1

分析：在圓軌道上圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力即G

mM

r2

=m

v2

r

，知提供的向心力，當(dāng)萬有引力一定時(shí)，速度增大，滿足G

mM

r2

＜m

v2

r

，將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道高度增加，同理速度減小則軌道高度減小．由此展開討論．

解答：解：A、在圓周運(yùn)動(dòng)的軌道上加速后，物體將會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道增加，故神舟八號(hào)要與天宮一號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，必須在比天宮一號(hào)較低的軌道上進(jìn)行加速以抬高軌道后實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故A正確；
B、因?yàn)槭固鞂m一號(hào)抬高軌道，需要加速，即對(duì)它做功，根據(jù)能量關(guān)系可知，天宮一號(hào)在更高軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的機(jī)械能更高，故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)v=

GM r

知，組合體的速度v=

R R+h

v1代入數(shù)據(jù)v≈7.8km/s，故C正確；
D、根據(jù)題意有組合體運(yùn)動(dòng)的周期T=

2π(R+h)

v

=

2×3.14×(6400+360)

7.8

s≈5443s≈91min根據(jù)向心加速度的表達(dá)式有：a=r

4π2

T2

可得對(duì)接后的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：掌握衛(wèi)星變軌的原理是解決本題的關(guān)鍵，知道赤道上物體的向心加速度不是重力加速度．